GMC 1AE e teoria della probabilità. Al limite tra doppia ottica e doppia fisica.

La componente della nuova coppia nel sistema multiplo STF 2590, è la mia prima componente individuata e catalogata dal Washington Double Star Catalog come GMC 1AE.
Lo studio si può leggere nel Volume 8, Numero 1, Gennaio 2012, pubblicato sul Journal of  Double Star Observations (http://www.jdso.org/volume8/number1/Giuseppe_v8_p28.pdf).

Ci sono molti criteri da studiare e rispettare, prima di concludere se una coppia è di natura ottica o fisica. Tra questi, vi è lo studio dei moti propri, lo studio degli spettri stellari, studi di parallasse, ecc..... Studi, che avrò modo di fare nel corso del tempo.
Ma, inizialmente, si può tentare un primo approccio con lo studio della Teoria della Probabilità. Questo argomento, è stato ampiamente trattato da Francisco Rica Romero, uno dei più prolifici e famosi osservatori di stelle doppie.
Francisco, ha trattato questa questione in uno studio publicato sul JDSO nel Volume 3, Numeno 1, del 2007 a pagina 21.
http://www.jdso.org/volume3/number1/Rica_update.pdf

Lo studio tratta molti aspetti della teoria della probabilita applicata all'astronomia e, in questo caso, cerca di stabilire (con calcoli matematici) se una coppia di stelle può essere legata fisicamente o essere solo una coppia prospettica. Tra gli innumerevoli studi presentati da Francisco nel suo lavoro, vi è lo studio di Ciardullo et all (1999), presentato in questo articolo: http://arxiv.org/pdf/astro-ph/9904043v1.pdf
Ciardullo e i suoi collaboratori presentano una formula dove, in base a determinati requisiti, è possibile calcolare la probabilità (P), espressa in percentuale (%), che una coppia possa essere legata fisicamente. Più è bassa la percentuale e più vi è la probabilità che una coppia sia di natura fisica.
Da premettere che Francisco Rica, in un suo studio fatto con il LIADA, ha stabilito dei valori per "P" sia per coppie fisiche, che per coppie ottiche (i risulstati sono esposti anche nell'articolo da lui pubblicato sul JDSO e accennato precedentemente). Egli ha ottenuto un range, per "P", di 0,09%-9,07% per 48 coppie ottiche e 0,003%-1,54% per 25 coppie fisiche certe. Come si vede, c'è un piccolo intervallo di sovrapposizione tra i due range di valori, quindi, inizialmente, la natura delle coppie visuali potrà essere non molto chiara.
Da qui, la necessità di un indagine più approfondita studiando, come già detto, i moti propri di una coppia.

ρ è la separazione angolare per entrambe le componenti espressa in secondi d'arco, A è l'area del cielo (espressa nella stessa unità di ρ) dove abbiamo cercato stelle con luminosità uguale alla componente secondaria e N è il numero di stelle che si trovano nell’area A. L'espressione πρ2, invece, dà l'area circolare del cielo con raggio pari a ρ.

Ho applicato questa formula su GMC 1AE e usando il catalogo GSC 2.3.2, ho ottenuto una probabilità di 1,10%.
Considerando che l'intervallo della sovrapposizione dei due range è di 0,09%-1,54%, non possiamo dire con certezza che GMC 1AE è una coppia fisica e secondo la teoria della probabilità possiamo considerare il suo valore per "P" di 1,10%, un valore borderline, al limite tra coppia ottica e coppia fisica.